带着学问和问题学习：仁科百华资料
1、这堂课是我认为最难盘算的一堂课，亦然最难灵通的一堂课。诚然前边听了好多众人安分们《分数的真谛》，但一直莫得下笔评析吴安分这堂课，主如果吴安分的课堂立意很高，莫得充分的念念考是无法深切评析的。天然，大众也不错聚集前边的著作（徐斌安分《分数的真谛》课堂实录及评析）沿途学习。
2、在评课中，吴安分重心讲到的即是分数的“再”意志，要匡助学生“再”意志什么？只须安分想通了这一丝，智商在这一讲纷纷的主意中，把捏中枢。
3、从分数初步意志到再意志，最初是单元“1”这个举座的变化，不啻一个物体，一群物体，只如果可测量的物体王人不错看作单元“1”；第二是从“取”几份到“暗意”几份，拓展了分数的意志，带来了假分数，“暗意”的经过即是数计数单元的经过，也即是数主意一致性的体现；第三，亦然重难点，中枢问题，分数不啻不错暗意数，还不错暗意倍数干系，这是“再”意志的要害！亦然邻接吴安分整堂课的中枢问题。那么，如何借助之前学问，让学生深切灵通分数暗意“倍数干系”这一中枢问题呢？著作的评析里，是我的谜底，沿途探讨！
以下为课堂实录及评析：
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师：三年龄的时分咱们如有益志了分数，能说说分数给你们留住的印象吗？不错举个例子。
生：把一个月饼平平分红4份，取3份即是3/4。
师：请你写出这个分数，如果能绘画就更好了？（学生用圆、线段等神气暗意3/4）
师：3/4是什么？
一个图形，一条线段这件事儿你知谈吗？
一盒月饼，大开有四块儿，吃了三块儿就吃了3/4，对不合？
一册书40页，读了3/4就读了30页。这些王人没问题吧？同学们，这王人是你们心目中的3/4。
今天咱们就在这个基础上继续扣问，走进分数，咱们望望今天的分数能弗成给你点儿新的启示，好吧？
车震视频师：嗯，你们最驱动学分数的时分是哪个分数？叩门儿，最初进来若干？
生：1/2。
师：安分怎样讲的？一块儿月饼，平平分红两份儿。一份儿即是1/2，安分就这样说的，一份即是一块月饼的一半，即是1/2。
师：1/2什么真谛啊？
生：把一块月饼平平分红两份儿，然后取其中的一份儿。
师：你们就意志到这儿。那我说你一块儿月饼，你把它平平分红了两份儿，对不合？那么这一份儿即是1/2块儿或者说即是1/2个，容许不容许？
（1/2和整数、一丝同样是一个数，暗意若干。同期，给数加上量纲就暗意数目的大小，比如1/2块，1/2个等等。在这个基础上，分数还不错暗意什么呢？）
师：那这1/2最初抒发的是什么？
师：1/2这个分数，它其实即是一个数，暗意有若干？对不合？
师：他最初抒发的是一个数分数，它和整数、一丝同样，它最初是一个数，对不合？
生：对。
师：它不单是是一个数，1/2，咱们还不错看作念一半儿。没错儿，他还抒发了什么？
师：那数这1/2块儿和这个这一系数这个词有没研究系？
师：他是把一整块儿怎样了？是把它切成两份儿了，对不合？那这一份跟两份儿有什么干系啊？
师：两块儿是一块儿的二倍，一块儿即是两块儿的......1/2（学生答）。
（分数还不错暗意干系，这是“再意志”的要害。如何让学生灵通呢？吴安分用之前学的“倍”、“份”的学问搭了个梯子，借助两块是一块的2倍，灵通一块是两块的1/2，挪动到分数中，体会两种数学抒发本体王人是暗意倍数干系。）
师：一块儿，两块儿，两块儿是一块儿的二倍，一块儿即是两块儿的1/2。
1/2它同期还抒发了一份和两份儿之间的干系。
师：那你看这儿呢？3/4呢抒发的是什么？三份和四份儿之间的干系。什么干系？三份即是四份的3/4，四份儿是三份的4/3。
（类比到驱动时列举的分数，感受分数暗意倍数干系的浮浅性与实用性，徐徐捕捉其中的限定。）
师：那你说这个分数它不单是暗意一个数，它还暗意了其中的一部分和举座之间的什么干系？
师：可不是若干的干系。
哦，不是比若干的干系，它王人是一份几份儿来出现的，对不合？只须到了一份几份儿一定是什么干系？
师：那我能这样记吗？分数不单是暗意数，他还暗意了其中的部分和举座之间的什么干系。
生：倍数干系。
（小学阶段主要有“若干干系”、“倍数干系”，此处吴安分作念了别离，亦然小学阶段加法模子、乘法模子别离的要害要求。此时，孩子的念念维里，分数如故暗意部分与举座的倍数干系，背面，吴安分会不会再进一步——用分数暗意部分和部分之间的干系呢？）
师：你看咱们还用1/2来说，两块。要以一来量阿谁它的时分咱们量一量，以这个半个啊1/2来量，一份儿、两份儿，你即是我的二倍。二倍要拿系数这个词的这二来量一的时分你一倍王人不够不够一倍，对不合？你只是我。把我分红了两份儿，你只占了一份儿，你只是我的1/2，这事儿听阐述莫得？
师：今天咱们走进分数，再一次的扣问它，那咱们得知谈分数到底是个啥东西啊。分数它实在是个数跟整数、一丝同样，只不外它是分数云尔，对不合？然后呢咱们还得知谈分数不单是暗意的是数加上单元暗意的数目，还要知谈他还暗意了什么？
生：倍数干系。
师：倍数干系不是若干的干系，对不合？五份儿是一份儿的5倍（生回复），一份儿是五份儿的1/5倍（生回复），这儿明晰不明晰明晰了啊。太好了，咱们第一个回合讲到这儿，同学们王人明晰了，太棒了。
师：咱们以3/4为例，还要进一步的来看一看啊。咱们就以这条线段来说这是3/4，对不合？我先问你这一份儿呢？
（赶快取材，拿学生的图来展示。吴安分为什么聘用在线段上暗意分数呢？线段上暗意分数，一是从直不雅上感受分数和整数、一丝同样，也不错暗意在数线段上，二是，通过分数单元的累加，不错让学生体会大于1的分数，也不错暗意出来，感受假分数的产生。）
生：1/4。
师：又来了一份儿呢？
生：2/4。
师：又来了一个1/4，那两个1/4合在沿途即是2/4，当今看这又来了一个1/4，是若干？
生：3/4。
生：终末还剩一个1/4，合起来即是4/4。你以为1/4、 2/4、3/4、4/4，天然还不错有5/4、 6/4（学生说）即是那孩子说的不闲居的分数给我来了这个啊。
师：同学们，3/4是几个1/4啊？
师：那三里边儿有几个谁？整数三。
生：3个一。
师：3/4它既然是个数，它就属于这家子的，对不合？你整数里头是不是也有单元呀？一即是三的计数单元。0.1呢即是0.3的计数单元。3/4的计数单元呢？
生：1/4。
师：它既然是数，那就跟整数、一丝、分数有着共同的秉性，对不合？
两个1/4是2/4，五个1/4是5/4，10个1/4是10/4。（师生问答）
（分数的真谛，从三年龄的“取”到当今的“暗意”，吴安分借助数线段仁科百华资料，冲破了孩子从什物领会的念念维局限，分数不啻是小于1 的分数，还不错暗意比1大的分数，还有更大的分数。）
师：同学们，你看你们还真棒，你们的心中如故对分数有了这样的意志。那接下来呢同学们看我这儿，我这个盒子是空的啊，我当今要往里装东西了，这是几支白粉笔，放进来了五支白粉笔。再看这是三支红粉笔，我也放进来了。假如假如放进来，赶巧放满了，我就驱动盖盖儿了。谁能把我刚才放粉笔的这个经过用数学的算式抒发出来呢？
（诳骗“魔法的粉笔盒”去暗意单元“1”的造成经过，和咱们训导中时常告诉学生的许多物体构成的一个举座暗意单元“1”，有什么不同？从领会上看，是学生我方跳出来，新旧学问碰撞得出的！在对比中感受将愈加犀利！吴安分又是如何带着学生徐徐灵通这个“1”的前因遵守呢？）
师：不会啊。怕被忽悠，大众容许吗？实在是五支白粉笔。看一只、两只、三只、四只、五只，再加上三支红粉笔，那一只、两只、三只加在沿途实在等于几？
生：8支
师：没问题吗？咱们又回到一年龄了，显著同学们会有新方针。5+3有不得八的东谈主了。（有同学举手）
有莫得不得8的东谈主？你把你的方针记下来。好吧。这个男孩儿过来。
生：5+3=1
师：你们笑了，是吗？别走。他等于1，有莫得兴趣？这1是什么？
生：一盒。
师：那问题就来了：你这是一支的一，这是一盒的一，这两个一，同样不同样？
师：同学们，当今看来这挺毛糙的，这是一盒儿，那是一只，对不合？小一非大一，大逐个非小一，你们不是一个一呀。那怎样办呢？你就写上了一盒的一止境棒，有莫得更毛糙的暗意动作？
师：我画了一个引号，就暗意你跟他们不同样。你是一盒的一不错不不错，我抒发的比你抒发的毛糙，数学东谈主很毛糙。
师：好了，同学们往这儿看，小一和大一实在不同样，是以咱们用了引号来暗意。由于小一和大一不同样，是以咱们就说小一跟大一没研究系，我这话你们容许吗？
（大一非小一，吴安分用引号暗意出了两个1的不同，数学东谈主很毛糙！但同期，又深切了一步，两个1不同是不是就没研究系了呢？）
生：研究系。
师：为啥你不容许呀？那我就问问这一个小一和这个大一有什么干系。
生：倍数干系。
（对呀！倍数干系，既然是倍数干系，那么还不错怎样暗意？呼应前边讲到的分数暗意倍数干系！）
师：阿谁一跟这个大一什么干系啊？什么倍数干系啊？
生：大一是小一的八倍，小一即是大一的1/8。
师：不错这样说吧？我五个小白呢，或然料到若干？
生：5/8。
师：大一是小一的八倍，小一即是大一的1/8。咱们再看5/8在哪儿呢？
生：5支白粉笔是一盒的5/8。
师：再看三支红粉笔是一盒的？
生：3/8。
师：把你们俩加在沿途就赶巧是8/8，即是咱们说的阿谁一盒儿阿谁“1”不错不不错？
（白粉笔是一盒的5/8，红粉笔是一盒的3/8，合起来即是“1”，这不即是背面分数加减法应用题中，咱们一直想让学生感受到的吗！）
生：不错。
师：同学们，在生计中这样的事儿蛮多的，对不合？
8月15吃月饼，大开盒子一看，四块月饼，吃了三块儿，你就吃了这个盒子的3/4。那你就剩下来这个盒子的1/4，没问题吧？
你看分数不单是不错暗意把一个图形一条线段平平分红若干份儿，暗意一份或者几份儿，还不错把什么说呀？
一块儿月饼咱们能吃1/2，一盒月饼能弗成吃1/2？
生：能
师：能弗成把一群看作一个举座行不行？
（深化单元“1”的意志！）
生：行
师：那好了，同学们，课上到这儿了，我想问问，今天在你的心目中，你对分数又有了哪些新的意志呢？两个东谈主一小组计议下新的意志啊，昔日不知谈的。
（学生心里的“新”，才是再意志的“再”！）
生：分数，不仅是一个数，还暗意总份数的倍数干系。
师：这个获利我很提神。分数，不单是像你们说的，我吃了1/2个苹果，我喝了3/4瓶儿饮料，他实在暗意一个数，再加上单元，他就暗意的是数目。对不合？今天回头一看，他同期还暗意了什么？
生：倍数干系。
谁跟谁的倍数干系？
生：举座和一部分的倍数干系。
这个倍数干系从哪儿提及啊？即是从咱们儿时说的生计教授，两个胡萝卜是一份儿，胡萝卜有两个。当今呢萝卜有这样的三份儿，咱们就说白萝卜是胡萝卜的几倍？（3倍）胡萝红萝卜即是白萝卜的1/3。
（分数不啻暗意数，数目，还不错暗意部分和举座的倍数干系，这个新内部其实研究着旧——前边学过的倍，看着新，其实只是换了一种说法。同期，白萝卜胡萝卜的故事，即是部分和部分之间的干系，深化分数暗意干系。）
师：说这个倍，即是暗意一份和几份儿之间的干系。是以今天咱们意志的分数，它还有这样的功能，有了这样的功能，咱们是不是就不错措置问题了？
一条路100m修了它的2/5，修了若干米？
生：40m。
师：你们是把100m先分红几份儿？
生：5份。
师：一份儿是（20米），我修了2/5即是两份儿。
生：即是40米。
师：你望望有了倍的主意，有了倍数的干系，咱们就不错通过这些干系来措置问题了，对不合？
（分数暗意倍数干系，诳骗这一灵通，咱们不错措置好多对于分数的问题，从灵通到应用。）
生：还有计数单元。比如说5/8的单元是1/8。1/8、 7/9的单元不同样。
师：如果它是个数，它跟整数分数亦然一趟事，对不合？他既然能暗意数，它就有我方的单元。
那接下来同学们继续，我这儿有两个苹果，我想两位同学平平分，每东谈主得这些苹果的1/2（学生回复），你们得到几个？
生：一个。
师：好，当今呢我有四个苹果了，如故每东谈主分1/2。每东谈主得到几个？
生：两个。
师：ok。当今我有三个苹果，六个苹果，平平分给两个东谈主，每东谈主得到他的若干？几个？
生：1/2。3个。
师：八个苹果了，每东谈主得到这些苹果的若干？几个？
生：1/2。4个。
师：当今有十个苹果了，每东谈主得到这些苹果的若干？几个？
生：1/2。5个。
师：请问一个、两个、三个、四个、五个这些苹果通通王人是刚才咱们分的若干？
生：1/2。
师：第一个1/2暗意是几？
生：一个。
师：第一个、第二个、第三个、第四个、第五个、第六个，王人是1/2，它暗意的数目不同样，对不合？我就问哪同样？斯须二个亦然1/2，四个亦然1/2，五个如故1/2。那刚才分的经过哪同样啊？
（无论分若干个苹果，只须平平分给两个东谈主，每东谈主王人是分到这些苹果的1/2。吴安分是否会再进一步！为什么王人是1/2呢？）
生：东谈主数同样。
师：东谈主数同样，那俩东谈主同样，俩东谈主同样线路分的份数同样，王人是几份儿？
生：2份。
师：我吃一份儿，我亦然1/2，他们的干系同样，王人是一份儿与两份儿之间的干系。是以它王人是1/2.
（为什么王人是1/2呢？因为王人是暗意每东谈主分得的一份和举座两份之间的倍数干系！这是在指点孩子从个数中概括出份数，用份数去念念考问题。）
师：好了，同学们，今天咱们走进分数，咱们找到了“1”。这个一即是那一盒粉笔的一，这里的一呢？
生：系数要分的苹果。
师：那么这里的一在那儿啊？
生：一盒月饼。
师：这个一是垂危的，要分的东西，对不合？那么咱们有了垂危的东西，要分的东西，只须咱们有了倍数干系，咱们能弗成准确的找出它占的几分之几是若干？能弗成？
生：能。
师：那当今反过来呢。这盒里边有几支粉笔我不知谈，我只知谈我拿出了一支粉笔，这支粉笔占系数这个词盒子粉笔的1/6，你能猜一猜这盒子里有若干支粉笔吗？
（前边的应用王人是已知举座和干系求部分，当今反过来呢？已知部分和干系，能弗成求举座呢？把量和份数对应的念念想邻接其中。）
生：六支。
师：即是六支。当今啊，我再来，这一盒里有若干支粉笔不知谈，我只知谈我拿出的这两支粉笔是这盒子里的1/4。你们猜猜这盒子里有若干支粉笔？
生：8支。
师：你怎样猜到的？
生：两支是一份，四份即是8支。
师：四份中的一份是两支，你要找几份？
生：四份。
师：四个2支是若干？
生：8支。
师：原本给了犬子，咱们也能寻找到姆妈，是这事儿吧？那当今我再说，我当今拿出了三支，是这里边的1/2，这内部有几支？
生：六支。
师：你们望望是不是六支。是不是？
同学们，为什么你们不祥准确的讨教他有几支？或者知谈了一共是几支？我说了几分之几，你们就能把犬子给找出来。靠什么？
生：倍数干系。
师：真好，靠的即是他抒发的倍数之间的干系。
你有十本书，张三是比你多两本。张三有几本。（12本）你怎样知谈的？靠的是什么？这个干系只是加与减的干系。容许吗？
你有十本书，张三是你的1/2，张三有几本。（5本）你怎样这样快求出来了？这内部靠的是乘与除之间的倍数干系。
那么咱们在措置问题、扣问干系的时分，不是加减干系，即是乘除干系，莫得别的干系。
（把分数暗意干系归到小学阶段的两大干系里！一条藤上的瓜！）
师：下课的铃声快拉响了。终末我提一个问题，你们不错绘画，也不错折纸啊，我想问你3/5和4/5谁大？为什么？
生：4/5大
师：为什么4/5大，4/5有四个1/5。你只须那四个是不是比三大？
但是我的问题在这儿呢，1/2跟1/3谁大？
生：1/2
师：这个问题太傻了，谁不知谈？幼儿园就知谈，一个饼给你1/2是一半儿，给你1/3是一角儿，谁大？
生：1/2
师：他们跟你们同样至心之言。然则我的问题是你能弗成把它线路晰。1/2比1/3到底大了若干？这个问题就留给你们。
你们回家接着想去，好不好？好，下课。安分，相遇，同学，相遇。
对于分数的学习一直在继续，从听诸位众人的课程，到课程的评析，再到表面的学习。每次王人是所获颇丰，但仍然是常学常新！
对于《分数》的一系列学习贵府，整理到了一个文献夹里，包括诸位安分的视频、表面著作和课程评析等，和大众共同学习。
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